Matemática

Álgebra lineal, cálculo y optimización — derivadas a mano

El cimiento sin el cual ESL es ilegible. Todo se deriva paso a paso y se implementa en NumPy.

Álgebra lineal

01L2Vectores y espacios vectorialesMML §2.4–2.5

02L2La matriz como transformaciónMML §2.7

03L2Espacio columna, rango e independenciaMML §2.5–2.7

04L2Producto interno, norma y ánguloMML §3.1–3.4

05L2Proyección ortogonalMML §3.5–3.8

06L3Mínimos cuadrados, geométricamenteMML §3.8 · ISLP §3.1

07L3Gram-Schmidt y descomposición QRMML §3.5 · §3.8

08L2El determinante: qué mide y por qué se multiplicaMML §4.1

09L3Eigenvalores: las direcciones que no giranMML §4.2

10L3Diagonalización y potencia iteradaMML §4.4

11L3Descomposición en valores singularesMML §4.5–4.6

12L2Formas cuadráticas y definición positivaMML §3.2 · §4.3

Cálculo y optimización

13L2Derivada, regla de la cadena y gradienteMML §5.1 · §5.2

14L2Hessiana y expansión de TaylorMML §5.7 · §5.8

15L2Convexidad y por qué importaMML §7.3

16L3Descenso de gradiente y sus variantesMML §7.1

17L3Método de NewtonMML §7.1

18L2Multiplicadores de Lagrange y condiciones KKTMML §7.2

Note

Las lecciones en gris todavía no están publicadas. Se escriben a medida que avanzas: los viernes pides los temas de la semana siguiente y el lunes están online.